Λύθηκε το «πρόβλημα του καναπέ» που έκανε διάσημο το «Pivot» από τα Φιλαράκια
- Η μαθηματική κοινότητα πανηγυρίζει την επίλυση του «moving sofa problem», ενώ η θρυλική φράση «Pivot!» από τα Φιλαράκια αποκτά επιστημονική… υπόσταση.Λύθηκε το διάσημο «πρόβλημα του καναπέ» της γεωμετρίας, που παρέμενε άλυτο από το 1966
- Η απόδειξη βασίστηκε αποκλειστικά σε μαθηματική λογική, χωρίς τη χρήση υπολογιστών
- Το πρόβλημα έγινε παγκοσμίως γνωστό από το θρυλικό «Pivot!» στη σειρά Friends
Ένας Κορεάτης μαθηματικός έδωσε οριστική λύση σε ένα από τα πιο διάσημα και επίμονα προβλήματα της γεωμετρίας, γνωστό ως «moving sofa problem» ή «πρόβλημα του καναπέ», βάζοντας τέλος σε μια επιστημονική πρόκληση που απασχολούσε τα μαθηματικά εδώ και σχεδόν 60 χρόνια – και μάλιστα χωρίς τη χρήση υπολογιστών.
Η ανακάλυψη συγκαταλέγεται στις Top 10 Μαθηματικές Ανακαλύψεις του 2025 σύμφωνα με το Scientific American, το οποίο κάθε χρόνο ξεχωρίζει τα σημαντικότερα επιτεύγματα στον κλάδο.
Τι είναι το «moving sofa problem»
Το πρόβλημα επιχειρεί να απαντήσει σε ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό δισδιάστατο σχήμα που μπορεί να περάσει μέσα από μια γωνία 90 μοιρών σε έναν διάδρομο σταθερού πλάτους;
Αν και η ιδέα είναι εύκολη να τη φανταστεί κανείς, η αυστηρή μαθηματική απόδειξη αποδείχθηκε εξαιρετικά δύσκολη. Το πρόβλημα τέθηκε για πρώτη φορά το 1966 και παρέμεινε άλυτο επί δεκαετίες.
Η οριστική λύση χωρίς υπολογιστές
Ο Δρ Baek Jin Eon, 31 ετών, ερευνητής στο Korea Institute for Advanced Study, απέδειξε ότι κανένα σχήμα μεγαλύτερο από αυτό που είχε προταθεί στο παρελθόν δεν μπορεί να περάσει από τον διάδρομο.
Η απόδειξή του, έκτασης 119 σελίδων, βασίστηκε αποκλειστικά σε καθαρή μαθηματική και λογική σκέψη, σε αντίθεση με προηγούμενες προσπάθειες που αξιοποιούσαν εκτεταμένες υπολογιστικές προσομοιώσεις.
Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver είχε προτείνει ένα ιδιαίτερα σύνθετο καμπύλο σχήμα, γνωστό ως «καναπές του Gerver», χωρίς όμως να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει μεγαλύτερο. Έπειτα από επτά χρόνια εργασίας, ο Δρ Baek απέδειξε ότι το σχήμα αυτό είναι πράγματι το βέλτιστο.
Στην εργασία του, που αναρτήθηκε στο arXiv στα τέλη του 2024, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι «δεν μπορεί να υπάρξει καναπές ευρύτερος από τον καναπέ του Gerver».
Από την ακαδημαϊκή έρευνα στη λαϊκή κουλτούρα
Η μελέτη έχει ήδη κατατεθεί προς αξιολόγηση στο Annals of Mathematics, ένα από τα κορυφαία επιστημονικά περιοδικά στον κόσμο. Αν και η διαδικασία peer review βρίσκεται σε εξέλιξη, η αποδοχή του αποτελέσματος θεωρείται ιδιαίτερα υψηλή στην ακαδημαϊκή κοινότητα.
Το «πρόβλημα του καναπέ» έχει αποκτήσει θέση και στη δημοφιλή κουλτούρα, κυρίως χάρη στη θρυλική σκηνή από τη σειρά Friends, όπου οι πρωταγωνιστές προσπαθούν να μεταφέρουν έναν καναπέ σε μια στενή σκάλα, φωνάζοντας ασταμάτητα το περίφημο «Pivot!».
Δεν είναι τυχαίο ότι το Scientific American σχολίασε με χιούμορ πως «η εξήγηση του “Pivot!” που φώναζε ο Ross Geller χρειάστηκε τελικά ένα άρθρο 119 σελίδων».
